如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=4，
∵EO是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
設(shè)CE=x，則ED=AD-AE=4-x，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=2.5，
即CE的長為2.5．
S四邊形ABCE=
1
2
（AE+BC）×AB
=
1
2
×（2.5+4）×2
=6.5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一張矩形紙片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分線BE剪下，則DE的長等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BC相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對(duì)角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)寫出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時(shí)t的取值范圍是______．
（2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊長6cm，則矩形的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）格點(diǎn)E、F在BC邊上，
BE
AF
的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案