矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊長6cm，則矩形的面積為______．
如圖，在矩形ABCD中，OB=OC，
∵兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，
∴∠OCB=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴AC=2AB=2×6=12cm，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，BC=
AC2-AB2
=
122-62
=6
3
cm，
∴矩形的面積=AB•C=6×6
3
=36
3
cm2．
故答案為：36
3
cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　�。�
A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點(diǎn)F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對(duì)角線的長為（　�。�
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，則AE的長度為（　�。�
A．
8
5
B．
12
5
C．3D．
7
5

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