Question

（2003•閔行區(qū)模擬）在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=75°，AB=，AD=4，求下底BC的長（用計算器計算，精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：要求梯形的下底，可以作梯形的兩條高，分割成了兩個直角三角形和一個矩形，根據解直角三角形的知識和矩形的性質求解．
解答：解：作AE⊥BC，DF⊥BC于E、F，如下圖：
在直角三角形ABE中，∵∠B=45°，AB=
∴BE=AE=4．
在直角三角形DCF中，DF=AE=4，∠C=75°
∴CF=4×tan15°≈1.072．
∴BC=4+4+1.072≈9.1．
點評：作兩條高是梯形中常見的輔助線之一，根據直角三角形的性質和矩形的性質求解．