【題目】如圖,小明在一塊平地上測山高,先在B處測得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行100米到達(dá)C處,再測得山頂A的仰角為45°,那么山高AD為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),測角儀忽略不計, ≈1.414, ≈1.732)

【答案】137.

【解析】試題分析:根據(jù)仰角和俯角的定義得到∠ABD=30°,ACD=45°,設(shè)AD=xm,先在RtACD中,利用∠ACD的正切可得CD=AD=x,則BD=BC+CD=x+100,然后在RtABD中,利用∠ABD的正切得到x= (x+100),解得x=50( +1),再進(jìn)行近似計算即可.

試題解析:

如圖,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m,

設(shè)ADxm,

RtACD中,∵tan∠ACD,

CDADx,

BDBC+CDx+100,

RtABD中,∵tan∠ABD

xx+100),

x=50(+1)≈137

即山高AD137米.

練習(xí)冊系列答案
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