如圖，點(diǎn)M是雙曲線y=
2
x
上一點(diǎn)，ME⊥y軸，MF⊥x軸，直線y=-x+m交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交ME于C點(diǎn)，交MF于D點(diǎn)，則AD•BC=
2
2
2
2
．
分析：先設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，
2
a
），則把a(bǔ)代入直線y=-x+m即可求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，同理可用a表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=-x+m的解析式可用m表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AD•BC的值．
解答：解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，
2
a
），則C（m-
2
a
，
2
a
）、D（a，m-a），
∵直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
(0-
2
)2+(m-m-a)2
•
(m-m+
2
a
)2-(0-
2
a
)2
=
2
a•
2
a
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
8x
（x＞0）上的一點(diǎn)，P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），將A點(diǎn)繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在此雙曲線上的另一點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蕭山區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=
4
3
x
（x＞0）上動(dòng)點(diǎn)，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P、Q、O 為頂點(diǎn)的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=
4
x
(x＞0)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OP的中點(diǎn)，則⊙Q的面積不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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