Question

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．

（1）從中隨機抽取一張，若以卡片上的數(shù)字作為三角形的三邊長，能構(gòu)成三角形的概率為　　

（2）先從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率（滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)）

Answer 1

【答案】

【解析】分析：（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）利用樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

本題解析：

（1）∵從中隨機抽取一張共有4種等可能結(jié)果，其中能構(gòu)成三角形的有B、C、D三種結(jié)果，∴能構(gòu)成三角形的概率為，故答案為： ；

(2)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)2，

所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率=．