Question

【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=（其中a，b是常數(shù)，n≥4）

（1）通過畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4= ；五邊形時(shí)，P5= ；

（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．

Answer 1

【答案】（1）1；5；（2）a=5，b=6．

【解析】

試題分析：（1）依題意畫出圖形，數(shù)出圖形中對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）畫出圖形如下．

由畫形，可得：

當(dāng)n=4時(shí)，P4=1；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5．

故答案為：1；5．

（2）將（1）中的數(shù)值代入公式，得：，解得：a=5，b=6．