【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.

【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;(2)6;(3)x<﹣4或0<x<2.

【解析】

試題(1)先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=﹣8,再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;

2)先求出直線y=﹣x﹣2x軸交點C的坐標,然后利用SAOB=SAOC+SBOC進行計算;

3)觀察函數(shù)圖象得到當x﹣40x2時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.

試題解析:(1)把A﹣4,2)代入,得m=2×﹣4=﹣8,所以反比例函數(shù)解析式為,把Bn,﹣4)代入,得﹣4n=﹣8,解得n=2,把A﹣42)和B2,﹣4)代入y=kx+b,得:,解得:,所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;

2y=﹣x﹣2中,令y=0,則x=﹣2,即直線y=﹣x﹣2x軸交于點C﹣20),∴SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6;

3)由圖可得,不等式的解集為:x﹣40x2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A3,0、B1,0兩點,與y軸相交于點C0,3,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D

1求D點坐標;

2求二次函數(shù)的解析式;

3根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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(1)甲、乙兩地之間的距離為______ km ;圖中點 C 的實際意義為:______;慢車的速度為______,快車的速度為______;

(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車與慢車相遇時,第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.求第二列快車出發(fā)多長時間,與慢車相距200km.

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【題目】已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3

操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點B落在邊CD上.

探究:(1)如圖1,若點B與點D重合,你認為EDA1FDC全等嗎?如果全等,請給出證明,如果不全等,請說明理由;

2)如圖2,若點BCD的中點重合,請你判斷FCB1、B1DGEA1G之間的關(guān)系,如果全等,只需寫出結(jié)果,如果相似,請寫出結(jié)果和相應的相似比;

3)如圖2,請你探索,當點B落在CD邊上何處,即B1C的長度為多少時,FCB1B1DG全等.

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【題目】如圖,在中,,點分別是邊的中點,延長到點,使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應在中再添加一個條件為__________.

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7,9,…,排成如圖的數(shù)陣.

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系?

(2)設(shè)中間數(shù)為 a,用式子表示十字框中五個數(shù)之和;

(3)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 005 嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能, 說明理由.

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1)如圖,3x+3y=12,的圖象為直線m,其與x軸交點A的坐標為____,其與y軸交點B的坐標為___;
2)如圖,ax+by=-5的圖象為直線n,其與x軸交于C-0),與(1)中直線m交于P,若P的橫坐標為1,求ab的值.

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【題目】下面是某班40名學生立定跳遠的得分記錄:

2,4,35,35,44,3,5

15,33,2,43,54,4

45,2,3,2,54,52,3

44,3,5,24,54,34

1)完成下列統(tǒng)計表

得分

記錄

人數(shù)

百分率%

1

2

3

4

5

2)用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù);

3)用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.

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