Question

已知由n個單位正方體堆成的簡單幾何體的主視圖（a）和俯視圖（b），則n的最大值與最小值的和為________．

Answer 1

19
分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．
解答：主視圖最右邊可能有4或5或6個小正方體；
由主視圖最左邊看到只有一列，俯視圖也只有一列，則右邊有一個小正方體；
主視圖中間有兩列，俯視圖亦有兩列，則中間可以有3或4個小正方形．
∴n的值可能為：1+4+3=8，1+5+3=9，1+6+3=10，1+4+4=9，1+5+4=10，1+6+4=11，
則n的所有可能的值之和=8+11=19．
故本題答案為：19．
點評：本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個數(shù)．