Question

【題目】矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】22
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，

則△CFG為直角三角形，

在Rt△CFG中，F(xiàn)C2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2，

解得：FC=5，

∴△CEF的面積= ×FC×BC=10，

△BCE的面積=△CGF的面積= ×FG×GC=6，

則著色部分的面積為：10+6+6=22，

所以答案是：22．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．