Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于4支）．

（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；

（3）小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)．

 

 

Answer 1

（1）   

．

（2）見(jiàn)解析，（3）用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆

解析:解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)需用元，按優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)需用元 ····

   

．        ················ 2分

（2）設(shè)，即，

．當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②． 

設(shè)，∴當(dāng)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可．

∴當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①．         ·············· 5分

（3）因?yàn)樾枰��?gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包和12支水性筆，而，

購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)，需元；······· 6分

購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，

需要=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；

用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆，需要元．

共需80+36=116元．顯然116<120．            ················ 7分

最佳購(gòu)買(mǎi)方案是：

用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆．

（1）由于①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆，而需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，由此得到還要買(mǎi)（x-4）支水性筆，

（2）根據(jù)，進(jìn)行討論

（3）分別求出方案一與方案二所用的錢(qián)數(shù)，再相比較即可