Question

如右圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：
①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；
②點P到直線l的距離是線段PB的長；
③線段AB的長是點A到PB的距離；
④線段PA是點P到直線l的距離．
其中正確的是（　�。�

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：根據(jù)從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．

解答：解：①線段BP是點P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；
②線段BP是點P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；
③線段AB是點A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；
④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點P到直線l的距離，故本選項錯誤；
綜上所述，正確的說法有①②③；
故選A．

點評：本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．②從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．