Question

【題目】如圖，正方形的邊長為，正方形的邊長為，則陰影部分的周長為________，面積為________．（精確到）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據勾股定理求出BD、BG，即可求出陰影部分的周長；延長BA、GE相交于點H，用△BGH的面積-△ABD的面積-正方形ADEH的面積即可得出陰影部分的面積．

解：∵四邊形ABCD和四邊形ECFG是正方形，

∴AB=AD=BC=4，∠A=90°，CF=FG=GE=8，∠F=90°，

∴DE=8-4=4，BD==4，BF=4+8=12，

∴BG==4，

∴陰影部分的周長為：

BD+BG+GE+DE=4+4+8+4≈32.1；

延長BA、GE相交于點H；如圖所示：

得∠H=90°，四邊形ADEH是正方形；

∴陰影部分的面積=S△BGH-S△ABD-S正方形ADEH

=×12×8-×4×4-4×4

=24；

故答案為：32.1；24．