【題目】已知m≥2,n≥2,且m,n均為正整數(shù),如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”,那么下列四個(gè)敘述中正確的有__________(只需填序號(hào)).
①在25的“分解”中最大的數(shù)是11.
②在43的“分解”中最小的數(shù)是13.
③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23,則m=5.
④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79,則n=5.
【答案】②④
【解析】
通過觀察可知:底數(shù)是幾,分解成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為幾,且奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和為冪,由此規(guī)律進(jìn)一步分析探討得出正確的答案.
解:①在25的“分解”中,最大的數(shù)是251+1=17,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;
②若在43的“分解”中最小的數(shù)是13,則其他三個(gè)數(shù)為15,17,19,這四個(gè)數(shù)的和為64,恰好為43,故該項(xiàng)正確;
③若m=5,由m3的“分解”中最小的數(shù)是23,可知其余四個(gè)數(shù)為25,27,29,31,這五個(gè)數(shù)的和為135,不是53,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;
④若3n的“分解”中最小的數(shù)是3n12=79,則n=5,故該項(xiàng)正確,
∴正確的是②④.
故答案為:②④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示:
(1)填空:甲種收費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式是 ,乙種收費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式是 .
(2)請(qǐng)你根據(jù)不同的印刷數(shù)量幫忙確定選擇哪種印刷方式較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留π )
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周,點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是 ;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.
①第 次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近,第 次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn).
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有 ,此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年 度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
投入技改資金(萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產(chǎn)品成本(萬元/件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?
②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù),B點(diǎn)表示數(shù),、滿足||+||=0;
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_____;點(diǎn)B表示的數(shù)為_____;
(2)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),
①當(dāng)t=1時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_____;乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.
當(dāng)t=3時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_____;乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.
②試探究:甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說明理由.若能,請(qǐng)直接寫出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),且AB=18cm,AC=4CD.
(1)圖中共有 條線段;
(2)求AC的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)E在直線AB上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長(zhǎng)AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上.
(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處,觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩根木條,一根長(zhǎng)20cm,另一根長(zhǎng)24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
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