Question

【題目】為了“還城市一片藍天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵市民乘公交車或地鐵出行．設(shè)每天公交車和地鐵的運營收入為y百萬元，客流量為x百萬人，以（x，y）為坐標的點都在左圖中對應的射線上．其中，運營收入＝票價收入﹣運營成本．交通部門經(jīng)過調(diào)研，采取了如圖所示的調(diào)整方案．

（1）在左圖中，代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線　 上，公交車的日運營成本是　 百萬元，當客流量x滿足　 時，公交車的運營收入超過4百萬元；

（2）求調(diào)整后地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）l2　　8　x＞12；（2）y＝2x﹣4．

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算兩直線的斜率，斜率小的表示公交車運營情況，然后即可得出其他問題的結(jié)論；

（2）運營收入＝票價收入﹣運營成本，根據(jù)題中數(shù)據(jù)從新寫出函數(shù)關(guān)系．

（1）由圖象可知l1的斜率大于l2的，所以l2表示公交車運營情況，

然后可知當票價收入為8百萬元時，運營收入＝票價收入﹣運營成本＝0，所以日運營成本為8百萬元，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到x＞12時可以滿足題意，

所以代表公交車運營情況的（x，y）對應的點在射線l2，公交車的日運營成本是8百萬元，當客流量x滿足x＞12時，公交車的運營收入超過4百萬元；

故答案為：l2　　8　x＞12　　

（2）∵運營收入＝票價收入﹣運營成本，

設(shè)原來的地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是y＝kx+b

則，

解得：，

∴原來的地鐵每天的運營收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝3x﹣6，

而調(diào)整后日運營成本降低2百萬，票價降低為2，

∴y＝2x﹣4．