【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

【答案】3

【解析】

試題分析：利用矩形的面積公式得到ABBC=32，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE，OD=OA，接著利用正切的定義得到an∠DOE=，所以DE2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同樣在Rt△OCM中利用正切定義得到tan∠COM=，由OC=AB=4，可求得MC=2，則M（﹣2，4），易得反比例函數(shù)解析式為y=﹣，然后確定N點(diǎn)坐標(biāo)（﹣8，1），可知BN=4﹣1=3．

故答案為3．

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（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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