【題目】閱讀:能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》,其勾股數(shù)組公式為:
其中,是互質(zhì)的奇數(shù).
應(yīng)用,當(dāng)時(shí),求有一邊長(zhǎng)為5的直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng).
【答案】直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)分別為12,13或3,4
【解析】
試題分析:由n=1,得到a=(m2﹣1)①,b=m②,c=(m2+1)③,根據(jù)直角三角形有一邊長(zhǎng)為5,列方程即可得到結(jié)論.
試題解析:當(dāng)n=1,a=(m2﹣1)①,b=m②,c=(m2+1)③,
∵直角三角形有一邊長(zhǎng)為5,
∴Ⅰ、當(dāng)a=5時(shí),(m2﹣1)=5,解得:m=(舍去),
Ⅱ、當(dāng)b=5時(shí),即m=5,代入①③得,a=12,c=13,
Ⅲ、當(dāng)c=5時(shí),(m2+1)=5,解得:m=±3,
∵m>0,
∴m=3,代入①②得,a=4,b=3,
綜上所述,直角三角形的另外兩條邊長(zhǎng)分別為12,13或3,4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=﹣2(x+1)2﹣2向左平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位后的新拋物線解析式為( 。
A. y=﹣2(x﹣1)2+1B. y=﹣2(x+3)2﹣5
C. y=﹣2(x﹣1)2﹣5D. y=﹣2(x+3)2+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表
測(cè)試序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(jī)(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問題:某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元.第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元,試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元?(假定三次購買雞、鴨、鵝的單價(jià)不變)
解:設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x,y,z元.依題意,得
上述方程組可變形為
設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組可化為:
①+4×②得:a=____,即x+y+z=____.
答:第三次買雞、鴨、鵝各一只共需____元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問題:(1)上述材料中a= ;
(2)選擇題:上述材料中的解答過程運(yùn)用了 思想方法來指導(dǎo)解題.
A.整體 B.?dāng)?shù)形結(jié)合 C.分類討論
(3)某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表:
品名 次數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 用錢金額(元) |
第一次購買件數(shù) | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 882 |
第二次購買件數(shù) | 9 | 7 | 5 | 1 | 2 764 |
那么購買每種體育用品各一件共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)P
(1)在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= 的圖象,并說明點(diǎn)P也在函數(shù)y= 的圖象上;
(2)設(shè)直線y= 與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,求證:PO平分∠APC;
(3)連接AC,求△APC的面積;
(4)在y軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ACM為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.直角的補(bǔ)角仍然是直角D.垂線段最短
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