Question

矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F(xiàn)在BC上，若EF把矩形ABCD的面積分為1：2，則BF：FC=（　　）（BF＜FC）

• A、1：3
• B、1：4
• C、1：5
• D、2：9

Answer 1

分析：把矩形的長看作是1，利用高相等的梯形的面積的比為上下底和的比得到所求的線段的比．

解答：解：把矩形的長看作是1，設(shè)BF=x，則FC=1-x．
根據(jù)題意可知分成的兩部分是梯形．
根據(jù)梯形的面積公式，得

AE+BF

CF+DE

=

1

2

．

1 2 +x

1-x+ 1 2

=

1

2

．
x=

1

6

．
則1-x=

5

6

．
則BF：FC=

1

6

：

5

6

=1：5．
故選C．

點(diǎn)評：此題中根據(jù)分成的兩部分是高相等的直角梯形，則面積比是它們的底的比．