【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AB8

1)作ABC的內(nèi)角∠CAB的平分線,與邊BC交于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

2)若ADBD,求CD的長度.

【答案】1)見解析;(2CD.

【解析】

1)利用基本作圖作∠BAC的平分線;

2)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠CAD=∠B30°,在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC4,然后在RtACD中求CD

解:(1)如圖,AD為所作;

2)∵ADBD

∴∠DAB=∠B,

AD平分∠BAC,

∴∠DAB=∠CAD,

∴∠DAB=∠CAD=∠B

而∠DAB+CAD+B90°,

∴∠CAD=∠B30°

RtACB中,ACAB4,

RtACD中,tanCAD

CD4tan30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.

(1)求證:四邊形AEFD是矩形;

(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,1號樓在2號樓的南側(cè),樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號樓在2號樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請求出兩樓之間的距離AB的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin32.3°≈0.53cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56tan55.7°≈1.47

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、MN分別和點(diǎn)O、B、E對應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MFx軸于點(diǎn)F,若線段MFBF12,求點(diǎn)MN的坐標(biāo);

③點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,EAD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交ABM,交DCN

1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)AE為何值時,四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,甲、乙兩車沿直路同向行駛,車速分別為20 m/sv(m/s),起初甲車在乙 車前a (m)處,兩車同時出發(fā),當(dāng)乙車追上甲車時,兩車都停止行駛.設(shè)x(s)后兩車相距y (m),yx的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.有以下結(jié)論:

①圖1a的值為500;

②乙車的速度為35 m/s;

③圖1中線段EF應(yīng)表示為

④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100.

其中所有的正確結(jié)論是( )

A. ①④ B. ②③

C. ①②④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線軸交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為

1)拋物線的對稱軸是直線________;

2)當(dāng)時,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn),直線與拋物線有兩個公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為,,直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,若當(dāng)時,總有,請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣:

①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F(xiàn)六個分點(diǎn);

②分別以點(diǎn)A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個交點(diǎn);

③連結(jié)OG.

問:OG的長是多少?

大臣給出的正確答案應(yīng)是(  )

A. r B. (1+)r C. (1+)r D. r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)PABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時,線段BP的長度y隨時間x變化的函數(shù)關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn)下列說法錯誤的是(  )

A. ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4

C. ABC的周長為16D. ABC的面積為10

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