Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點，它們的對應數(shù)分別是，其中

（1）在左側作線段，在的右側作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設點是的中點，是數(shù)軸上一點，且，請直接寫出的長

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）c=-68；d=92；（3）28或

【解析】

（1）首先畫射線，在射線上截取AC＝AB，再在射線BA上截取BD＝3AB；

（2）由題意可得AC＝80，AD＝80，據(jù)此解答即可；

（3）分情況討論：①點N在線段CD上；②點N在線段CD的延長線上分別進行解答即可．

（1）解：如圖，線段為所求的線段

（2）因為

；

（3）分情況討論：

①點N在線段CD上，

由（2）得CD＝92（68）＝160，點B對應的數(shù)為1240＝28，

∴BD＝92（28）＝120，

∵點M是BD的中點，

∴點M對應的數(shù)為9260＝32，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝32，

∴點N對應的數(shù)為9232=60，

∴MN＝6032＝28；

②點N在線段CD的延長線上，

∵CN＝4DN，

∴DN＝CD＝，

∴點N對應的數(shù)為92＋＝，

∴MN＝32＝．

故的長為28或．