Question

已知：=1，則=   

Answer 1

【答案】分析：先把已知的等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，看能不能得到用a、b表示c的式子，然后代入分式中求值就可以了．
解答：解：由已知等式可得，
，
化簡(jiǎn)得abc=bc+ac+ab，
由，
得b²c²+a²b²+a²c²=a²b²c²，
再把a(bǔ)bc=bc+ac+ab代入所得等式的右邊，
可得b²c²+a²b²+a²c²=（ab+bc+ac）²，
化簡(jiǎn)得a+b+c=0，
即c=-（a+b）．
把c=-（a+b）代入所求分式，那么有=-1．
故填空答案：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)所給已知進(jìn)行多次化簡(jiǎn)，得到需要的a、b、c之間的關(guān)系式，再代入所求分式求值的問(wèn)題．主要是根據(jù)所求得到啟示．