（2010•南平）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且AD=AB，則△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的比為    ．
【答案】分析：由于DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC；已知了AD、AB的比例關(guān)系，即可得到兩個(gè)三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：3；
即△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的比為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（包括對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)等）的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
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（2010•南平）如圖，已知點(diǎn)B（1，3），C（1，0），直線(xiàn)y=x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______），D點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）；
（2）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）將（2）中的拋物線(xiàn)沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB的公共點(diǎn)，在拋物線(xiàn)平移過(guò)程中是否存在某一位置使得直線(xiàn)EM∥x軸．若存在，此時(shí)拋物線(xiàn)向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（提示：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）

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（2010•南平）如圖，已知點(diǎn)B（1，3），C（1，0），直線(xiàn)y=x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______），D點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）；
（2）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）將（2）中的拋物線(xiàn)沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB的公共點(diǎn)，在拋物線(xiàn)平移過(guò)程中是否存在某一位置使得直線(xiàn)EM∥x軸．若存在，此時(shí)拋物線(xiàn)向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（提示：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）

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（2010•南平）如圖，已知點(diǎn)B（1，3），C（1，0），直線(xiàn)y=x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______），D點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）；
（2）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）將（2）中的拋物線(xiàn)沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB的公共點(diǎn)，在拋物線(xiàn)平移過(guò)程中是否存在某一位置使得直線(xiàn)EM∥x軸．若存在，此時(shí)拋物線(xiàn)向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（提示：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）

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A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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