Question

【題目】(1)如圖所示,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).

(2)自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一學(xué)生不慎把一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上掉下,剛好另有一學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上,在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲.則這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎?(學(xué)生反應(yīng)時(shí)間為1秒,聲音的傳播速度為340米/秒)

Answer 1

【答案】 (1)∠2 =50°;(2)樓下的學(xué)生能躲開,理由見解析.

【解析】試題分析: (1) 由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由角平分線的定義和對(duì)頂角相等，得到結(jié)論．

(2)求出玻璃杯下落的時(shí)間，以及聲音傳到樓下的學(xué)生的時(shí)間，兩者比較大小關(guān)系即可．

試題解析:

(1)∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°.

∵BC平分∠ABD,

∴∠ABD=2∠ABC=130°,

∴∠BDC=180°- ∠ABD=50°,

∴∠2=∠BDC=50°.　

(2)由題意,得19.6=4.9t2,

t==2(負(fù)值舍去).

又19.6÷340≈0.06(秒),且1+0.06<2,

∴樓下的學(xué)生能躲開.