【題目】如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),連接AE,把沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)當(dāng)為直角三角形時(shí),的長為______

【答案】2或

【解析】分析:分兩種情況進(jìn)行討論: ①當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí),②當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí),分別求解.

詳解:當(dāng)CEB為直角三角形時(shí),有兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí),如答圖1所示:

連結(jié)AC,在RtABC中,AB=3,BC=4,

AC=5,

∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,

當(dāng)CEB為直角三角形時(shí),只能得到

∴點(diǎn)A.B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處,

EB=EB′,AB=AB′=3,

CB′=53=2;

②當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí),如答圖2所示:

此時(shí)ABEB為正方形,

BE=AB=3,

CE=43=1,

RtBCE,

綜上所述,BE的長為2

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求口袋中白球的個(gè)數(shù);
(2)如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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(1)﹣(﹣5)﹣(+7)

(2)|﹣5﹣8|+24÷(﹣3)

(3)﹣0.25÷(﹣×(1﹣

(4)36×

(5)1÷[﹣(﹣1+14

(6)23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]

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【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q的速度都是

在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形AQCP可能是菱形嗎?如果可能,那么經(jīng)過多少秒后,四邊形AQCP是菱形?

分別求出菱形AQCP的周長、面積.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn),且BE=2AE,E(﹣1,2).
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(2)連接EF,求△BEF的面積.

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【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況(得分取整數(shù)),我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下:

等級(jí)

A級(jí)(優(yōu)秀)
(≥108分)

B級(jí)(良好)
(≥84分且<108分)

C級(jí)(及格)
(≥72分且<84分)

D級(jí)(不及格)
(<72分)

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級(jí)及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人?
(2)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角.
(3)請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?

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