【題目】如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處當(dāng)為直角三角形時(shí),的長為______ .
【答案】2或
【解析】分析:分兩種情況進(jìn)行討論: ①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí),②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),分別求解.
詳解:當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),有兩種情況:
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí),如答圖1所示:
連結(jié)AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,
∴AC=5,
∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,
∴
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),只能得到
∴點(diǎn)A.B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處,
∴EB=EB′,AB=AB′=3,
∴CB′=53=2;
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),如答圖2所示:
此時(shí)ABEB′為正方形,
∴B′E=AB=3,
∴CE=43=1,
∴Rt△B′CE中,
綜上所述,BE的長為2或
故答案為:2或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球,這些球除顏色外其他都相同.已知從中任意摸取一個(gè)球,摸得黑球的概率為 .
(1)求口袋中白球的個(gè)數(shù);
(2)如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),則AQ+QP的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式
(1)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)|﹣5﹣8|+24÷(﹣3)
(3)﹣0.25÷(﹣)×(1﹣)
(4)36×()
(5)1÷[﹣(﹣1+1)]×4
(6)23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q的速度都是.
在運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形AQCP可能是菱形嗎?如果可能,那么經(jīng)過多少秒后,四邊形AQCP是菱形?
分別求出菱形AQCP的周長、面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn),且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接EF,求△BEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況(得分取整數(shù)),我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將其等級(jí)情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下:
等級(jí) | A級(jí)(優(yōu)秀) | B級(jí)(良好) | C級(jí)(及格) | D級(jí)(不及格) |
人數(shù) | 22 | 28 | 18 |
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級(jí)及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級(jí)的學(xué)生有多少人?
(2)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角.
(3)請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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