【題目】如圖,ABC,C90°,B30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點MN再分別以點M,N為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )

①AD∠BAC的平分線;②∠ADC60°DAB的中垂線上;④SDAC∶SABC1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題解析::①根據(jù)作圖的過程可知,AD是∠BAC的平分線.

故①正確;

②如圖,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,

∴∠CAB=60°.

又∵AD是∠BAC的平分線,

∴∠1=2=CAB=30°,

∴∠3=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°.

故②正確;

③∵∠1=∠B=30°,

∴AD=BD,

∴點D在AB的中垂線上.

故③正確;

④∵如圖,在直角△ACD中,∠2=30°,

CD=AD,

BC=CD+BD=AD+AD=ADSDAC=ACCD=ACAD

SABC=ACBC=ACAD=ACAD,

SDACSABC=ACAD ACAD=13

故④正確.

綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,共有4個.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過、兩點.

求拋物線的解析式;

如圖,點是直線上方拋物線上的一動點,當(dāng)面積最大時,請求出點的坐標(biāo)和面積的最大值?

的結(jié)論下,過點軸的平行線交直線于點,連接,點是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點,使得以、、為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】知識再現(xiàn):

如果,,則線段的中點坐標(biāo)為;對于兩個一次函數(shù),若兩個一次函數(shù)圖象平行,則;若兩個一次函數(shù)圖象垂直,則

提醒:在下面這個相關(guān)問題中如果需要,你可以直接利用以上知識.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,

1)如圖1,把直線向右平移使它經(jīng)過點,如果平移后的直線交軸于點,交x軸于點,請確定直線的解析式.

2)如圖2,連接,求的長.

3)已知點是直線上一個動點,以為對角線的四邊形是平行四邊形,當(dāng)取最小值時,請在圖3中畫出滿足條件的,并直接寫出此時點坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、FAD上的點,且AE=EF=FD.連接BEBF,使它們分別與AO相交于點GH

1)求EGBG的值;

2)求證:AG=OG

3)設(shè)AG=a,GH=b,HO=c,求abc的值.

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【題目】運動時心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個人的年齡,用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),則.

(1)正常情況下,一個14歲的少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?

(2)當(dāng)一個人的年齡增加10歲時,他運動時承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化?變化次數(shù)是多少?

(3)一個45歲的人運動時,10秒心跳次數(shù)為22次,請問他有危險嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點、在坐標(biāo)軸上,點的坐標(biāo)為從點出發(fā),在折線段上以每秒3個單位長度向終點勻速運動,點從點出發(fā),在折線段上以每秒4個單位長度向終點勻速運動.兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運動,連接.設(shè)兩點的運動時間為,線段的長度的平方為,即(單位長度2.

1)當(dāng)點運動到點時,__________,當(dāng)點運動到點時,__________;

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

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【題目】為慶祝建軍90周年,某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽,要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲.為此提供代號為A,B,C,D四首備選曲目讓學(xué)生選擇,經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖①,圖②所提供的信息,

解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查中,選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為  ;

(2)請將圖②補充完整;

(3)若該校共有1260名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲?(要有解答過程)

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【題目】如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6-6, CO重合,D點在數(shù)軸的正半軸上

1如圖1CF 平分,_________

2如圖2,沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位后再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t,平分此時記.

當(dāng)t=1, _______;

猜想的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3如圖3,開始重合沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3個單位,再繞點頂點逆時針旋轉(zhuǎn)30t平分,此時記與此同時,沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3個單位再繞點頂點順時針旋轉(zhuǎn)30t,平分,,滿足,請直接寫出t的值為_________

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