【題目】知識(shí)再現(xiàn):

如果,,則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為;對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù),若兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行,則;若兩個(gè)一次函數(shù)圖象垂直,則

提醒:在下面這個(gè)相關(guān)問題中如果需要,你可以直接利用以上知識(shí).

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),

1)如圖1,把直線向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn),如果平移后的直線交軸于點(diǎn),交x軸于點(diǎn),請(qǐng)確定直線的解析式.

2)如圖2,連接,求的長(zhǎng).

3)已知點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為對(duì)角線的四邊形是平行四邊形,當(dāng)取最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出滿足條件的,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1;(25;(3

【解析】

1)用待定系數(shù)法可求直線AB的解析式,由平移的性質(zhì)可設(shè)直線A'B'的解析式為:,將點(diǎn)P坐標(biāo)代入可求直線A′B′的解析式;
2)由P64),B6,0),點(diǎn)B'坐標(biāo)(90)可得BPB'B,BP=4,BB'=3,由勾股定理可求B'P的長(zhǎng);
3)由平行四邊形的性質(zhì)可得,AE=BE,當(dāng)CECO時(shí),CE的值最小,即CD的值最小,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)E坐標(biāo),可求CE解析式,列出方程組可求點(diǎn)C坐標(biāo).

解:(1)設(shè)直線的解析式為:,過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn),有

,∴

直線的解析式為: ,

把直線向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴直線的解析式為,且過(guò)點(diǎn)

,∴

∴直線的解析式為

2)∵直線軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

∴當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)坐標(biāo)

,,點(diǎn)坐標(biāo)

軸,,,

3)如圖,設(shè)的交點(diǎn)為,

∵四邊形是平行四邊形,

,

∴要使取最小值,即的值最小,

由垂線段最短可得:當(dāng)時(shí),的值最小,即的值最小,

∵點(diǎn),,且

∴點(diǎn)

,直線解析式為:

∴設(shè)解析式為,且過(guò)點(diǎn)

解析式為

∴聯(lián)立直線的解析式成方程組,得

解得:

∴點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某校七年級(jí)學(xué)生乘車去參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng),若每輛客車乘50人,還有12人不能上車;若每輛客車乘55人,則最后一輛空了8個(gè)座位,求該校租了多少輛客車?七年級(jí)學(xué)生多少人?

根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:

小明:50x    ;小紅:

(其中表示運(yùn)算符號(hào),  表示數(shù)字)

小明所列方程中x表示的意義是:______;小紅所列方程中y表示的意義是:______;

請(qǐng)你把小明或小紅所列方程補(bǔ)充完整,并相應(yīng)解答.

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【題目】(問題原型)在圖①的矩形中,點(diǎn)、、分別在、、、上,若,則稱四邊形為矩形的反射四邊形;

(操作與探索)在圖②,圖③的矩形中,,點(diǎn)、分別在、邊的格點(diǎn)上,試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形;

(發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用)由前面的操作可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)矩形有不同的反射四邊形,且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的矩形中,,則其反射四邊形的周長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A=90°

1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心PAC邊上,且與ABBC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);

2)在(1)的條件下,若∠B=45°AB=1,PBC于點(diǎn)D,求劣弧的長(zhǎng).

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【題目】方法感悟:

1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6AE=4,AF=2,是否在邊BCCD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出它周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

問題解決:

2)如圖②,有一矩形板材ABCDAB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、ABBC上,且AFBF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積,并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn),直線BCx軸,直線BAy軸的坐標(biāo)系中,點(diǎn)H的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3,點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7,如圖所示:設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是m.

1)若以C為原點(diǎn),m的值是_______;

2)若原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上,且點(diǎn)C到原點(diǎn)0的距離為4,m的值;

3)動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)幾秒后,P、Q兩點(diǎn)間的距離為2?(直接寫出答案即可)

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①AD∠BAC的平分線;②∠ADC60°點(diǎn)DAB的中垂線上;④SDAC∶SABC1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某體育用品商店試銷一款成本為 50 元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于 40%。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)試確定 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)為 元,試寫出利潤(rùn) (元)與銷售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí),該商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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