【題目】下列各數(shù)都是由四舍五入法得到的近似數(shù),它們分別精確到哪一位?各有幾個有效數(shù)字?
(1)小紅的體重為45.0千克;
(2)小明的媽媽的年薪約為5萬元;
(3)月球軌道呈橢圓形,遠地點平均距離為4.055×105千米.
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【題目】下列多項式相乘,可以用平方差公式直接計算的是( )
A.(x+5y)(x-5y)B.(-3x+4y)(4y-3x)
C.(x+3y)(2x-3y)D.(3x-2y)(2y-3x)
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,點E,F分別是BC,AD的中點,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面積.
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關系正確的為( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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【題目】下列運算,計算結(jié)果是錯誤的是( )
A.a4·a3=a7B.a6÷a3=a3C.(a3)2=a5D.a3·b3=(a·b)3
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【題目】小明爸爸經(jīng)營的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果,正在上初三的小明經(jīng)過調(diào)查和計算,發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在著一次函數(shù)關系:y=-10x+500(20≤x≤50).下面是他們的一次對話:
小明:“您要是告訴我咱家這種水果的進價是多少?我就能幫你預測好多信息呢!”
爸爸:“咱家這種水果的進價是每千克20元”
聰明的你,也來解答一下小明想要解決的兩個問題:
(1)若每月獲得利潤w(元)是銷售單價x(元)的函數(shù),求這個函數(shù)的表達式.
(2)當銷售單價為多少元時,每月可獲得最大利潤?
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【題目】AC是ABCD的一條對角線,過AC中點O的直線分別交AD,BC于點E,F.
(1)求證:AE=CF;
(2)連接AF,CE.
①當EF和AC滿足條件 時,四邊形AFCE是菱形;
②若AB=1,BC=2,∠B=60°,則四邊形AFCE為矩形時,EF的長是 .
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F,且∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點P在射線AC上運動,過點P作PH⊥AB,垂足為H.
(1)直接寫出線段AD及⊙O半徑的長;
(2)設PH=x,PC=y,求y關于x的函數(shù)關系式;
(3)當PH與⊙O相切時,求相應的y值.
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