Question

3、△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間，應(yīng)滿足的條件為

AB⊥AC

．（填入一個(gè)即可）

Answer 1

分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．

解答：解：
∵AB為⊙O的直徑
∴∠ADC=∠BDA=90°
∴當(dāng)∠CAD=∠B時(shí)，△ABD∽△CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠B+∠C=90°
∴AB⊥AC
答案不唯一，如AB⊥AC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．