【題目】如圖△ABC中,BDCD分別平分∠ABC,∠ACB,過點DEF//BCABAC于點E、F,試說明 BE+CF=EF的理由.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得:∠EBD=CBD,∠FCD=BCD,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠EDB=CBD,∠FDC=BCD,從而證出∠EBD=EDB,∠FCD=FDC,再根據(jù)等角對等邊證出:EB=ED,FD=FC,從而證出:BE+CF=EF.

解:∵BD、CD分別平分∠ABC,∠ACB,

∴∠EBD=CBD,∠FCD=BCD

EF//BC

∴∠EDB=CBD,∠FDC=BCD

∴∠EBD=EDB,∠FCD=FDC

EB=EDFD=FC

BE+CF=DE+DF=EF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l上有一點P12,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到點P2,點P2恰好在直線l上. 

1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;

2)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到點P3.請判斷點P3是否在直線l上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動;同時,動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,設(shè)點P、Q運動的時間為t秒.

(1)AB兩點的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時,△APQ△AOB相似,并直接寫出此時點Q的坐標(biāo).

(3)當(dāng)t=2時,在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點M,使以A、PQ、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點、分別在、上,連接,、的平分線交于點、的平分線交于點

求證:四邊形是矩形.

小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索,過點,分別交、于點、,過點,分別交、于點、,得到四邊形.此時,他猜想四邊形是菱形.請在下列框圖中補全他的證明思路.

小明的證明思路:由,,易證,四邊形是平行四邊形.要證是菱形,只要證.由已知條件________,,可證,故只要證,即證易證________,________,故只要證易證,,________,故得,即可得證.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=8cm,射線ANAB,垂足為點A,點C是射線上一動點,分別以AC,BC為直角邊作等腰直角三角形,得△ACD與△BCE,連接DE交射線AN于點M,則CM的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果,但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元,購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。

(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元?

(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售,當(dāng)大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A,B,C三點的坐標(biāo);

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系?

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰直角△ABC中,ACB=90°,P是線段BC上一動點(與點B、C不重合),連接AP,延長BC至點Q,使得CQ=CP,過點QQH⊥AP于點H,交AB于點M

(1)當(dāng)AP平分BAC時,試說明AM=AN.

(2)若PAC=m,求AMQ的大。ㄓ煤m的式子表示).

(3)用等式表示線段MBPQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為____

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