Question

（2012•邵陽）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，則∠AOC的度數(shù)是

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)網(wǎng)格圖得到OD=OB=2，OC=OA=2

2

，∠DOB=90°，由于△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，則有OB與OD是對(duì)應(yīng)邊，OA與OC是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠COA與∠DOB都等于旋轉(zhuǎn)角，則∠COA=∠DOB=90°．

解答：解：∵OD=OB=2，OC=OA=2

2

，∠DOB=90°
而△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，
∴OB與OD是對(duì)應(yīng)邊，OA與OC是對(duì)應(yīng)邊，
∴∠COA=∠DOB=90°．
故答案為90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形的性質(zhì)．