如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面積．
過點O作OC⊥AB于C，如下圖所示：
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=60°，AC=BC=
1
2
AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=
1
2
OA=10cm，
AC=
OA2-OC2
=
202-102
=10
3
（cm），
∴AB=2AC=20
3
cm
∴△AOB的面積=
1
2
AB•OC=
1
2
×20
3
×10=100
3
（cm2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：⊙O的直徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，則AB的長為（　�。�
A．
91
cm		B．4cmC．2
91
cm		D．8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6
3
，DE=3．
（1）圖中有很多結(jié)論，例如：OA=OC=OD=OB等，請任意寫出另外兩個正確的結(jié)論；
（2）求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中的三塊陰影部分由兩個半徑為1的圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長是（　�。�
A．
5
2
B．
6
2
C．
1
2
25-π2
D．
1
2
16-π2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
（1）橋拱半徑
（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．15D．13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，垂足為點E，AB=10，∠C=60°．
求：（1）弦CD的長；（2）線段OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中，弦AB=8，C為
AB
中點，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．AE=OEB．CE=DEC．OE=CED．∠AOC=60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案