【題目】有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）

A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．

解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，

（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，

如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，
如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，
∵＜＜，
∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

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【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】對點（x，y）的一次操作變換記為p1（x，y），定義其變換法則如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．則p2014（1，-1）=（ ）

A．（0，21006） B．（21007，-21007） C．（0，-21006） D．（21006，-21006）

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【題目】如圖，在中，的平分線AD交BC于點D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.

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【題目】某商家預(yù)測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批該型號手機殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進6000元的同種型號手機殼，第二批所購買手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進貨單價比第一批貴了2元。

（1）第一批手機殼的進貨單價是多少元？

（2）若兩次購進于機殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，E，F分別是AB、BC的中點，P是AC上一動點，則PF+PE的最小值是（ ）

A. 3B. C. 4D.

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．

（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

（2）若點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，請求出此時點P的坐標；

（3）若點P為直線FG上一個動點，Q為拋物線上任一點，拋物線的頂點為N，探究以P、Q、M、N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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