Question

如圖，港口B在港口A的東北方向，上午9時(shí)，一艘輪船從港口A出發(fā)，以16

海里/時(shí)的速度向正東方向航行，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)也向正東方向航行．上午11時(shí)輪船到達(dá)C處，同時(shí)快艇到達(dá)D處，測(cè)得D處在C處的北偏東60°的方向上，且C、D兩地相距80海里，求快艇每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：，，）

    

 

Answer 1

分別過點(diǎn)B、D作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，

在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∠DCF＝90°－60°＝30°，

∴. 

.

∴AF＝AC＋CF＝.

∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，

∴四邊形BEFD是矩形.

∴BE＝DF＝40.

在Rt△BAE中，∠BEA＝90°，∠BAE＝90°－45°＝45°，

∴AE＝BE＝40. 

∴.

∴.

.

        答：快艇的速度約為30.6海里/時(shí).

解析:由已知先構(gòu)建直角三角形CFD和矩形AEFC，能求出CF和FD，已知測(cè)得C處在D處得北偏西30°的方向上，港口B在港口A的西北方向，所以BE=AE=CF，由已知求出AE，則能求出BC，從而求出答案．