如圖4，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。

（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC＋CB＝cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。

 


解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3 cm，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7 cm；

（2）同（1）可得CM＝AC ，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h(yuǎn)=20
（1）如圖1，△ABC的內(nèi)接正方形的兩頂點(diǎn)在BC上，另兩頂點(diǎn)分別在AC，AB上，求這個(gè)正方形的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿(mǎn)足MQ=2MN，設(shè)MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知：點(diǎn)A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線(xiàn)OA上一點(diǎn)，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線(xiàn)OB與圓P相交的另一個(gè)交點(diǎn)為D，cos∠AOB=
23

（1）求：公共弦BC的長(zhǎng)度；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果直線(xiàn)PD與射線(xiàn)CB相交于點(diǎn)E，且△BDE與△BPE相似，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，點(diǎn)D在BC所在的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針?lè)较颍鐖D，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒時(shí)，設(shè)y=AD2，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求y與t的函數(shù)關(guān)系，并求當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，已知AB=8cm，線(xiàn)段AM為BC邊上的中線(xiàn)．點(diǎn)N在線(xiàn)段AM上，且MN=3cm，動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上運(yùn)動(dòng)，連接CD，△CBE是由△CAD旋轉(zhuǎn)得到的．以點(diǎn)C圓心，以CN為半徑作⊙C與直線(xiàn)BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)．

（1）填空：∠DCE=
60
60
度，CN=
5
5
cm，AM=
4
3
4
3
cm．
（2）如圖1當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PQ的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在MA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出PQ=
6
6
cm．
當(dāng)點(diǎn)D在AM的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出PQ=
6
6
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作正方形ACDE和BCMN，連結(jié)AM、BD．
（1）AM與BD有怎樣的關(guān)系？為什么？
（2）如果將正方形BCMN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，其它不變（如圖2）．（1）中所得的結(jié)論是否仍
然成立？并說(shuō)明理由．

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