【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

【答案】(1)y=x+3;(2) ;(3)當x>1或-4<x<0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

【解析】試題分析:(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標,把A的坐標代入一次函數(shù)解析式求出即可;
(2)求出直線ABy軸的交點C的坐標,分別求出△ACO和△BOC的面積,然后相加即可;
(3)根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案.

試題解析:

(1)把A點(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=k/x,一次函數(shù)y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x,一次函數(shù)解析式是y=x+3;
(2)如圖,設直線y=x+3與y軸的交點為C,

當x=-4時,y=-1,∴B(-4,-1),當x=0時,y=+3,∴C(0,3),

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×4+×3×1=15/2

(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根據圖象可知:當x>1或-4<x<0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義運算:ab=a(1b).若a,b是方程x2x+m=0(m0)的兩根,則bbaa的值為

A. 0 B. 1 C. 2 D. m有關

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在等腰三角形ABC,AC=BC,分別以BCAC為直角邊向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AEBD相交于點F,連接CF并延長交AB于點G.求證:CG垂直平分AB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請認真觀察圖形,解答下列問題:

1)根據圖中條件,用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡);并由此得到怎樣的等量關系?請用等式表示;

2)如果圖中的a,bab)滿足a2+b2=53ab=14,求:①a+b的值; ab的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a、b為有理數(shù),若a2=b2,則a、b的關系是

A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.相等或互為相反數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小雨的爸爸從市場買回來四個大西瓜,爸爸為了考一考小雨讓小雨把四個大西瓜依次邊上①,,,號后,按質量由小到大的順序排列出來(不準用稱),小雨用一個簡易天平操作,操作如下(操作過程中,天平自身損壞忽略不計)

根據實驗小雨很快就把四個編好號的大西瓜的質量由小到大排列起來了.你認為小雨的實驗于結果都是真實的嗎?(即通過上述實驗能找出它們質量的大小嗎?)請說明你的理由,并與同學交流

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列分解因式正確的是( 。

A. m4﹣8m2+64=(m2﹣8)2

B. x4﹣y4=(x2+y2)(x2﹣y2

C. 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2

D. a(x﹣y)﹣b(y﹣x)=(x﹣y)(a﹣b)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。

A. (x34=x7 B. ﹣(﹣x)2x3=﹣x5 C. x+x2=x3 D. (x+y)2=x2+y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】均勻的正四面體的各面依次標有1,2,34四個數(shù)字.小明做了60次投擲實驗,結果統(tǒng)計如下:

朝下的數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

(1)計算上述實驗中“4”朝下的頻率.

(2)“根據實驗結果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是”的說法正確嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案