如果一個三角形的三邊均滿足方程x2-10x+25=0，則此三角形的面積是
 
．
分析：首先從方程x2-10x+25=0中，確定三邊的邊長為5，5，5；
不難判定邊長5，5，5能構(gòu)成等邊三角形，從而求出三角形的面積．
解答：解：由方程x2-10x+25=0，得該方程有兩個相等的實數(shù)根，即5．
則此三角形的三邊都是5．
則該三角形的面積為S=
1
2
×5×5×sin60°=
1
2
×5×5×
3
2
=
25
3
4
．
點評：此題要能夠熟練掌握求等邊三角形的面積的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　�。�
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　　）
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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