Question

如圖，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△APB≌△CPD（不能添加輔助線），增加的條件不能是

1. A.
   BP=DP
2. B.
   AB=CD
3. C.
   AB∥CD
4. D.
   ∠A=∠D

Answer 1

D
分析：判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．
解答：A、根據(jù)SAS能推出△APB≌△CPD，故本選項錯誤；
B、根據(jù)HL能推出△APB≌△CPD，故本選項錯誤；
C、∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∴根據(jù)ASA能推出△APB≌△CPD，故本選項錯誤；
D、根據(jù)∠APB=∠DPC=90°，AP=CP和∠A=∠D不能能推出△APB≌△CPD，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形除了具有以上定理外，還有HL定理．