Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為，請直接寫出的值，并比較，的大�。�（2+3+2=7）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)＞．

【解析】

試題分析：（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于不放回實驗；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于放回實驗．

試題解析：（1）∵一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，

∴任取一球，共有4種不同結果，

∴球上漢字剛好是“黃”的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情況，

∴==；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情況，

∴==，

∴＞．