【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

【答案】

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥OB于D，先解Rt△AOD，得出AD=OA=2海里，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，則AB=AD=海里，結(jié)合航行時(shí)間來求航行速度.

試題解析：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D．

在Rt△AOD中，

∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=40，

∴AD=OA=20．

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B，

∴BD=AD=20，

∴．

∴該船航行的速度為海里/小時(shí)，

答：該船航行的速度為海里/小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，矩形中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊,使點(diǎn)落在上一點(diǎn)處，連結(jié)、．

求的長度；

設(shè)點(diǎn)、、分別在線段、、上，當(dāng)且四邊形為矩形時(shí)，請(qǐng)說明矩形的長寬比為，并求的長．（如圖二）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中點(diǎn)，若點(diǎn)E是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BF，則BF的最小值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．

（1）若AP過圓心O，如圖①，請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；

（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－5，4)，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，連接OD，若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與 y軸交于點(diǎn)B(0，2)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (4，-1)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且BC=BA，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng)．

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．

（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出她所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案