已知，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過D作直線MN，使MN⊥AD，與AB交于M，與AC的延長(zhǎng)線交于N，若AE=AF，找出圖中所有全等三角形，并選擇其中一對(duì)全等三角形寫出證明過程．

解：①△AED≌△AFD，
②△AMD≌△AND，
③△DEM≌△DFN；
證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵AE=AF，AD=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
分析：根據(jù)三角形全等的判定定理，可證出：①△AED≌△AFD；②△AMD≌△AND，③△DEM≌△DFN；再根據(jù)HL定理可證出Rt△ADE≌Rt△ADF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是熟記判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡(jiǎn)：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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