【題目】已知A,B兩點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)A 到B點(diǎn)的距離為16.

（1）求A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)：

（2）若A,B兩點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度同時(shí)相向移動(dòng)，在點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C表示的數(shù)？

【答案】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為12；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為0.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)，可求出A點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到B點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為c，根據(jù)相遇問題中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，建立方程求解.

解：（1）設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為，由題意得，則

又因?yàn)?/span>A在原點(diǎn)的左邊，所以A點(diǎn)表示的數(shù)為

設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為，由AB距離16可得，即，∴或12

又因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，所以B點(diǎn)表示的數(shù)為12.

（2）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為c，由題意得

，解得

故點(diǎn)C表示的數(shù)為0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具店將進(jìn)貨價(jià)為元的玩具以元的銷售價(jià)售出,平均每月能售出個(gè)市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)每漲價(jià)元時(shí),其銷售量將減少2個(gè).

(1)設(shè)每個(gè)玩具的銷售價(jià)上漲元,試用含的式子填空:

①漲價(jià)后,每個(gè)玩具的銷售價(jià)為 元；

②漲價(jià)后,每個(gè)玩具的利潤為 元；

③漲價(jià)后,玩具的月銷售量為 個(gè).

(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達(dá)到1600元,銷售員甲說:“在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價(jià)每個(gè)90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程

方程

方程

方程

問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并試著解分式方程驗(yàn)證．

【答案】

【解析】試題分析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2＝，利用這個(gè)規(guī)律就可以求出方程的解．

試題解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】（2017北京市）關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊.

（1）籌委會(huì)計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列各題并按要求完成：

（1）定義：若兩個(gè)一元二次方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則稱這兩個(gè)方程為“友好方程”，已知關(guān)于x的一元二次方程 x 2x 0 與 x 3x m 1 0 為“友好方程”，求 m 的值；

（2）關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,且二次根式有意義，若T=，求T的取值范圍;

（3）我們不妨約定方程的整數(shù)解稱之為“硬核”，例如x=1就稱為方程(x-1)(2x+1)=0 的一個(gè)“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不同的“硬核”，試確定方程的兩個(gè)“硬核”及常數(shù) k 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于 x 的一元二次方程axbxc=0（a0，c0，a、b、c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B為x軸正半軸上的兩點(diǎn)且A，0，B，0.

（1）當(dāng)=c=2,b=-時(shí)，求與a的值;

（2）當(dāng) x 1，c 6a 時(shí)，P為一次函數(shù) y x4圖象上一點(diǎn)，Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若點(diǎn) A、B、P、Q 為一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)=2c時(shí)，試問在正比例函數(shù)y=的圖象上是否存在點(diǎn)M使得△ABM為等邊三角形？判斷并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．

（1）求AO與BO的長；

（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)，若∠POP′=15°，試求AA′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)．（如下表）

每人加工零件數(shù)

54

45

30

24

21

12

人 數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋1與拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)D(－4，5)，并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；

(3)如圖2，若點(diǎn)M是直線x＝－1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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