【題目】求證：任意三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)直角．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：用反證法進(jìn)行證明；先設(shè)任意三角形的三個(gè)外角中有2個(gè)直角，然后得出假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，從而證得原結(jié)論成立．

試題解析：假設(shè)任意三角形的三個(gè)外角中有2個(gè)直角，

因?yàn)閮蓚�(gè)外角為直角，則相鄰兩個(gè)內(nèi)角也為90°，

再加上一個(gè)角一定大于180°，

與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，

所以任意三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球有多少個(gè)？

（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本畫(huà)冊(cè)的封面，封面長(zhǎng)40cm，寬30cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形畫(huà)．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則這個(gè)等腰三角形的底角為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】揚(yáng)州某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米的10000元均價(jià)銷售，經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米8600元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)．若設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則可列方程________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象屬于平移的是（ ）

① 打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動(dòng)， ② 電梯的上下運(yùn)動(dòng)， ③ 鐘擺的擺動(dòng)，

④ 轉(zhuǎn)動(dòng)的門(mén)， ⑤ 汽車在一條筆直的馬路上行走

A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為 ；

（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（4）在圖中畫(huà)出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案