【題目】已知變量x、y對應關系如下表已知值呈現(xiàn)的對應規(guī)律.
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
(1)依據(jù)表中給出的對應關系寫出函數(shù)解析式,并在給出的坐標系中畫出大致圖象;
(2)在這個函數(shù)圖象上有一點P(x,y)(x<0),過點P分別作x軸和y軸的垂線,并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點,若△PAB的面積等于,求出P點坐標.
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【題目】已知:如圖,在△ABC 中,AB=AC,點 D 在 BC 上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點 E、F,且 DE=DF.
求證:點 D 為 BC 的中點.(請用兩種不同的方法證明)
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點在格點上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能圍成一個直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形(頂點仍在格點,并標上必要的字母).
答:畫出的直角三角形為△ .
⑶所畫直角三角形的面積為 .
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【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對角線AC的長;
(2)設點D的坐標為(x,0),△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2.設S=S1﹣S2,寫出S關于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等?如果存在,用坐標形式寫出點D的位置;如果不存在,說明理由.
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【題目】觀察下列各式:···①,···②,…③,…
探索以上式子的規(guī)律.
(1)第7個式子是_______;
(2)試寫出第個等式,并說明第個等式成立;
(3)根據(jù)以上規(guī)律寫出第2019個式子:______.
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【題目】如圖點P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點,PA=PB.
(1)如圖1,求證:∠PAC=∠PBC;
(2)如圖2,作PE⊥BC于E,若AC=5,BC=11,則= ;
(3)如圖3,若M、N分別是邊AC、BC上的點,且∠MPN=∠APB,則線段AM、MN、BN 之間有何數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2018的坐標為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】如圖,一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處,此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB⊥CD于E,AB=CD=8.
(1)求證:AC=BD;
(2)若OF⊥CD于F,OG⊥AB于G,試說明四邊形OFEG是正方形;
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