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【題目】已知變量x、y對應關系如下表已知值呈現的對應規(guī)律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

…

y

…

1

2

﹣2

﹣1

﹣

﹣

…

（1）依據表中給出的對應關系寫出函數解析式，并在給出的坐標系中畫出大致圖象；

（2）在這個函數圖象上有一點P（x，y）（x＜0），過點P分別作x軸和y軸的垂線，并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點，若△PAB的面積等于，求出P點坐標．

【答案】（1）y=；（2）點P（﹣2，1）或（﹣1，2）.

【解析】（1）觀察表格可知xy=﹣2，再根據表格描點即可畫出圖象；

（2）設點P（x，），則點A（x，x﹣2），由題意可知△PAB是等腰三角形，可列出﹣x+2=5，從而可求出x的值．

（1）觀察表格可知xy=﹣2，所以y=，

圖象如圖所示；

（2）設點P（x，），則點A（x，x﹣2），

由題意可知△PAB是等腰三角形，

∵S△PAB=，

∴PA=PB=5，

∵x＜0，

∴PA=yP﹣yA=﹣x+2，

即﹣x+2=5，

解得：x1=﹣2，x2=﹣1，

∴點P（﹣2，1）或（﹣1，2）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在△ABC 中，AB=AC，點 D 在 BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點 E、F,且 DE=DF.

求證：點 D 為 BC 的中點.（請用兩種不同的方法證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），

⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．

答：選取的三條線段為 ．

⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．

答：畫出的直角三角形為△ ．

⑶所畫直角三角形的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）求對角線AC的長；

（2）設點D的坐標為（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2．設S=S1﹣S2，寫出S關于x的函數解析式，并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用坐標形式寫出點D的位置；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：···①，···②，…③，…

探索以上式子的規(guī)律．

（1）第7個式子是_______；

（2）試寫出第個等式，并說明第個等式成立；

（3）根據以上規(guī)律寫出第2019個式子：______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖點P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點，PA=PB．

（1）如圖1，求證：∠PAC=∠PBC；

（2）如圖2，作PE⊥BC于E，若AC=5，BC=11，則= ；

（3）如圖3，若M、N分別是邊AC、BC上的點，且∠MPN=∠APB，則線段AM、MN、BN 之間有何數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（　�。�

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．

（1）求證：AC=BD；

（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形；

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