在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________

1：4     

解析試題分析：解：過A作AG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設(shè)△AEF的面積為xcm2，即 EF•AH=xcm2，
∴EF•AH=2xcm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm2=4xcm2．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
考點：梯形的中位線定理
點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．

練習冊系列答案
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10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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