【題目】如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個圓錐的側面，則圍成圓錐的全面積為__________．

【答案】40π（cm2）

【解析】設圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長矩形計算即可求得底面圓的半徑，然后求得底面積和側面積即可求得全面積.

解：設圓錐的底面圓半徑為r，

∵半徑為6cm的圓形紙片剪去一個圓周的扇形，

∴剩下的扇形的弧長=×2π×6=8π，

∴2πr=8π，∴r=4.

∴全面積為：π×42+π×4×6=40π（cm2）

故答案為：40π（cm2）.

“點睛”本題考查了圓錐的有關計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，也考查可圓的周長公式.

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【題目】附加題：如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）如果點P、Q的速度均為3厘米/秒，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點P的運動速度為2厘米/秒，點Q的運動速度為2.5厘米/秒，是否存在某一個時刻，使得△BPD與△CQP全等？如果存在請求出這一時刻并證明；如果不存在，請說明理由．

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（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

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(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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