已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=2時，y有最小值-1，且拋物線與x軸兩交點間的距離為2，則此二次函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=2時，y有最小值-1，所以拋物線的頂點坐標(biāo)是（2，-1）；拋物線與x軸兩交點間的距離為2，所以與x軸相交于（1，0），（3，0），把拋物線經(jīng)過的三點代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)則可．
解答：解：根據(jù)題意，拋物線y=ax2+bx+c過（1，0），（2，-1），（3，0）
所以
解得a=1，b=-4，c=3
故這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x+3．
點評：本題考查了拋物線的對稱性和題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，是比較常見的題目．
練習(xí)冊系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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