【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】A

【解析】

試題解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，

在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；

∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．

（1）求證：CD=CB；
（2）如果⊙O的半徑為 ，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為100米，寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米﹒

（1）用含a的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；

（3）已知某園林公司修建通道的單價是50元/米2，修建花圃的造價y（元）與花圃的修建面積S（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，并且通道寬a（米）的值能使關(guān)于x的方程x2-ax+25a-150有兩個相等的實根，并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米，如果學(xué)校決定由該公司承建此項目，請求出修建的通道和花圃的造價和為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOC=，ON是銳角COD的角平分線，OM是AOC的角平分線，那么，MON= （ ）

A. COD+ B.

C. AOD D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸分別交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）求△CAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高線，P是BE上一點，且BP＝AC，Q是CF延長線上一點，且CQ＝AB，連結(jié)AP，AQ，QP.求證：

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a、b滿足.

（1）求a、b的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點C表示的數(shù)；

（3）若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點三角形（頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（-4,5），（-1,3）

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的；

(3)直接寫出點的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案