【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止），在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形的面積的最小值為__________．

【答案】15

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=t2-6t+24，利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值，此題得解．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC==6cm．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，
∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ=ACBC-PCCQ=×6×8-（6-t）×2t=t2-6t+24=（t-3）2+15，
∴當(dāng)t=3時(shí)，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．
故答案為15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CK長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對(duì)稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在中，，點(diǎn)在上，以為半徑的⊙交于，的垂直平分線交于，交于，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，且，求⊙的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的直徑為，弦為，為半圓弧的中點(diǎn)，連，的平分線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）直接寫(xiě)出的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元．

（1）設(shè)銷售單價(jià)降低了元，用含的代數(shù)式表示降價(jià)后每天可售出的個(gè)數(shù)是 ；

（2）問(wèn)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后得銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

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