【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形的面積的最小值為__________.
【答案】15
【解析】
在Rt△ABC中,利用勾股定理可得出AC=6cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4),則PC=(6-t)cm,CQ=2tcm,利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=t2-6t+24,利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值,此題得解.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,
∴AC==6cm.
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4),則PC=(6-t)cm,CQ=2tcm,
∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ=ACBC-PCCQ=×6×8-(6-t)×2t=t2-6t+24=(t-3)2+15,
∴當(dāng)t=3時(shí),四邊形PABQ的面積取最小值,最小值為15.
故答案為15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH,連結(jié) AH,若 P 是 CH 的中點(diǎn),則△APH 的周長(zhǎng)為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.
(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CK長(zhǎng)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分,其對(duì)稱軸為直線 x=2,若其與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(5,0),則由圖象可知,不等式 ax+bx+c<0 的解集是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在中,,點(diǎn)在上,以為半徑的⊙交于,的垂直平分線交于,交于,連接.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,,且,求⊙的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的直徑為,弦為,為半圓弧的中點(diǎn),連,的平分線交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷,使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí),每天可售出300個(gè);若銷售單價(jià)每降低1元,每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元.
(1)設(shè)銷售單價(jià)降低了元,用含的代數(shù)式表示降價(jià)后每天可售出的個(gè)數(shù)是 ;
(2)問(wèn)這種電子產(chǎn)品降價(jià)后得銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每天可獲利32000元?
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