Question

某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛

依題意得，

40x+30（8－x）≥290

10x+20（8－x）≥100

解得，5≤x≤6

當(dāng)x=5時(shí)，8－x=3

當(dāng)x=6時(shí)，8－x=2

方案1：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛。

方案2：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。

（2）設(shè)總租車費(fèi)用為W元

W=2000x+1800（8-x）=200x+14400

∵200＞0，所以W隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=5時(shí)，W有最小值，為15400.

租用5輛甲種汽車，3輛乙種汽車時(shí)，所花費(fèi)用最少，為15400元。