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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

【答案】B

【解析】

根據等腰三角形的性質求得∠C的度數，再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線，求得∠DBC的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．

∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，

∴∠C=∠ABC=70°．

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBC=∠ABC=35°，

∴∠ADB=180°-（∠C+∠DBC）=180°-（70°+35°）=75°．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=﹣2和x=5時二次函數的函數值y相等．

（1）求實數a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒 個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=﹣ x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的兩外角平分線交于點P,易證∠P=90°- ∠A；△ABC的兩內角的平分線交于點Q,易證∠BQC=90°+∠A；那么△ABC的內角平分線BM與外角平分CM的夾角∠M=_____∠A．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（參考數據：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．
活動中測得的數據如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點看A點的仰角為30°
請選擇你需要的數據，求出旗桿的高度．（計算結果保留到0.1，參考數據 ≈1.414. ≈1.732）

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